サイエンス

器械勉強で決着できるかどうかが立証不能な勉強モデルが発見さエる


器械勉強の発展にはめざましいものがあり、画像の中に特定のオブジェクトを認知したり人の声を正しく認知したりと、器械勉強を用いた大半のAIが登場しています。しかしそういう器械勉強にも「決着できるのかどうかの『立証』ができぬ問題」が所在行うと、コンピューターサイエンスの究める者が指摘しています。

Learnability can be undecidable | Nature Machine Intelligence
https://www.nature.com/articles/s42256-018-0002-3

Unprovability comes to machine learning
https://www.nature.com/articles/d41586-019-00012-4

現在、PCやスマートフォンに船積みされたAIに電子メールのスパムフィルターまで、器械勉強を用いたアルゴ律動は日常暮らしのあらゆる箇所に浸透しています。器械勉強にあっては利用可能なデータを解剖し、パフォーマンスを向上さすアルゴ律動のデザインが肝心です。コンピューターに対して「このような画像を『人の顔』だと判断行うように」と明示的にプログラム行うのは困難ですが、器械勉強で多量の画像を解剖さすことで、AIが人の顔が映った画像とそうでぬ画像を区分できるようになるとのこと。

ウォータールー大学び舎でコンピューターサイエンスの教授を義務るShai Ben-David氏は、器械勉強のアルゴ律動と数学的論理の結びつきで、特定の事柄における器械勉強が可能かどうかを判断できなくなってしまうと指摘しました。


1931年、オーストリアの数学究?論理学究であったクルト?ゲーデルは、20世紀の数学基本論?論理学からみて一番大事な発見とさエる「不完璧性定理」を公表しました。不完璧性定理といったのは、天然数論を収める公理化された論理の中には立証も反証もできず、自身の無撞着性も立証できぬ公理が所在行うといった定理です。

それから、19世紀にドイツの数学究であるゲオルク?カントールが主唱した、「天然数全部の集結の濃度(可算濃度)と正味全部の集結の濃度(永続体濃度)の間には他の濃度が所在しぬ」といった「永続体仮説」につきも、「立証も反証もできぬテーゼである」ことが立証されました。Ben-David氏らの究めるチームは、それらの数学的論理が器械勉強の立証に影響を授けると述べています。


器械勉強にあってはさまざまな勉強モデルが考案されてきましたが、基本的にはデータベースを解剖行うことで、結果を予測行うのにの予測子(予測を行うのにの数学関数そのもの、再びはその上間近もの)を取ることが最終的な目標と身なります。与えられたモデルと関数につき、理詰めな制約のもとでこの目標が成就できる(望ましい予測子が得らエる)場合、そのモデルは勉強可能であるとされます。

しかし、Ben-David氏らの究めるチームは器械勉強における勉強蓋然性を考える際、不完璧性定理および永続体仮説に結びついていり付けるのにに、勉強可能かどうかを判別できぬ器械勉強モデルがあることを発見したとのこと。究めるチームはデータの極大値を推定行う「estimating the maximum(EMX)」といったモデルにつき、標準数学の枠組みでは勉強蓋然性が立証できぬでもっています。


Ben-David氏はEMXモデルを利用行う例でもって、「どのユーザーが広告を見て特定のウェブサイトを訪エるのかが判明していぬ状態で、一番大半のユーザーを引き寄す広告を見つけ出す」といったものを挙っています。この問題は、「いくつかの関数の中に一番目標成就の期待値が大きな関数を見つけ出す才能をAIに示し込み合うものである」と言い換えることができます。

EXMモデルは器械勉強にあってしばしば使われていり付ける「公算的で近似的に正常モデル(PACモデル)」としばしば似ていますが、わずかに勉強標準の差異があるとのこと。EXMモデルは「立証も反証もできぬことが立証されていり付ける」永続体仮説と結びついており、その結果EXMモデル自体につきも、「立証も反証もできぬ」といった結果が導き出されてしまうとのこと。


EXMモデルは真新しい器械勉強モデルだそうで、Ben-David氏の発見がじきにさま既存の器械勉強方面に大打撃を授けることいったのはぬとのこと。しかし、器械勉強モデルには今回のようなケースがあり取ることを分かるして、新たな勉強モデルを採用行う際は手堅いを期すべきであり、既存の勉強モデルにつきも再検討行う必須があるか仮にれません。

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in ソフトウェア,   サイエンス, Posted by log1h_ik